Study di Museum Sandi

Kenangan bersama teman teman kuliah P. Mat A di Museum Candi Yogyakarta

Wisuda UAD 10 November 2012

Cumlaude yang tertukar antara Agung Kharisma Putera dan Dianisa Permanasari.

Memandang Matahari

foto yang mengabadikan momen saat Dianisa Permanasari memandangi matahari.

Makanan

Ikan, Sayur dan Sambal olahan Dianisa Permanasari

My Love n My Sister

yang pake baju kuning My Love yang baju Garis My Sister

Showing posts with label matematika. Show all posts
Showing posts with label matematika. Show all posts

Wednesday, March 21, 2012

Al Khawarizmi


Nama sebenar al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi telah dikanali di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliaulah yang menemukan Al Jabru wal Mukobala. (penjabaran dan penyelesaian). Di nama latinkan menjadi Aljabar.

Beliau telah dilahirkan di Bukhara. Pada tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.


PENDIDIKAN

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropah. Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja diBayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuahobservatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan
India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.

Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI Gelaran Al-KhawarizmiGelaran Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-gorism telah dikenali pada abad pertengahan. Negara Perancis pula al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism. Negara Inggeris pula ia dikenali sebagai Aurym atau Augrim. Sumbangan Al-Khawarizmi Melalui KaryaSumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya ialah :

  1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
  2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yamng dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
  3. Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Ini adalah contoh-contoh sebahagian beliau yang telah dihasilkan dalam penulisan karya dan ia telah menjadi popular serta dipelajari oleh semua masyarakat yang hidup di dunia ini. Hasil Karya Al-Khawarizmi Sepertimana yang telah kita ketahui, Al-Khawarizmi dapat menghasilkan karya-karya agong dalam bidang matamatik. Hasil karya tersebut terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat.Antara hasil karya yang telah beliau hasilkan ialah :

  1. Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.
  2. ‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.
  3. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind : Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.
  4. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan ia mengenai algebra.
  5. Al-Amal bi’ Usturlab’
  6. Al-Tarikh
  7. Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabilah.

Ketokohan al-Khawarizmi

Setiap tokoh mempunyai sifat ketokohannya yang tersendiri. Ketokohan al-Khawarizmi dapat dilihat dari dua sudut iaitu dari bidang matematik dan astronomi. Namun bidang matematik akan diperjelaskan secara terperinci berbanding astronomi kerana ia melibatkan kajian yang dikaji. Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab. Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhor ketika zaman tamadun Islam. Antara karya-karya yang beliau hasilkan ialah ‘Mafatih al-Ulum’. Sistem nombor adalah salah satu sumbangan dan telah digunakan pada zaman tamadun Islam. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan. Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segitiga sama juga segitiga sama kaki dan mengira luas segitiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri. Masaalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan. Banyak lagi konsep dalam matematik yang telah diperkenalkan al-khawarizmi sendiri.

Bidang astronomi juga membuatkan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam. Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmufalaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang]. Seawal kurun ketiga lagi lagi, al-Khawarizmi telah menghasilkan dua buah yang salah satu daripadanyatelah diterjemahkan ke Bahasa Latin dan memberi pengaruh besar ke atas Muslim dan orangSpanyol dan Kristian. Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad. Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dan geometri sahaja.

Peribadi al-Khawarizmi

Keperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat. Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan ia diperakui oleh orang Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sartonmengatakan “pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur….” Maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri. Al-Khawarizmi patu disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut Wiedmann pula berkata….’ al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bergeliga sains’. Setiap apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang Islam.

Strategi Pengislaman Sains Matematik

Pengislaman sains matematik seharusnya berlandaskan dengan beberapa perkara iaitu, ia hendaklah berlandaskan tauhid, syariah dan akhlak. Ini kerana ia perlu bagi tokoh-tokoh yanh beragama Islam supaya melaksanakan setiap pekerjaan atau tugasan yang mengikut undang-undang Islam.

  1. Tauhid

Tauhid merupakan landasan falsafah matematik Islam sepertimana dengan ilmu-ilmu Islam yang lain. Mengikut matlamat Islam, semuanya Ayyatullah [tanda-tanda Allah iaitu symbol kebesaran, kewujudan dan keEsaan Tuhan. Ungkapan yang wujud sewajarnya mencorakkan kegiatan matematik. Setiap falsafah dan epistemology sains matematik kita tidak harus diterima bulat-bulat tanpa syarat.

  1. Syariah

Berasaskan kepada undang-undang yang mengenali tindak tanduk masyarakat. Keharmonian dan tanggungjawab kepada umat dan hak diri. Dari sudut ini, ahli matematik Islam yang cuba menyelesaikan masaalah yang melibatkan perbuatan hukum syariah seperti judi, riba dan mencabar kebenaran hakiki daripada agama samawi untuk memperkukuhkan lagi Institusi. Oleh itu, matematik Islam hendaklah berkembang selari dengan keperluan manusia dan perkembangan ini juga harus di dalam sudut syariah.

  1. Akhlak

Ciri-ciri akhlak mulia hendaklah disemaikan kedalam matematik dan juga ia perlu dimasukkan kedalam ilmu-ilmu Islam yang lain agar manusia dapat menerapkan nilai murni. Ilmu yang dipelajari contahnya akhlak yang terdapat dalam bidang matematik ini adalah penemuan aljabar yang melambangkan keadilan. Ini kerana keadilan itu dituntut oleh agama Islam itu sendiri. Melalui asas pradigma tauhid dan sya’iyah itu dapat memperkukuhkan lagi pembinaan akhlak.

Cabang Matematika

Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain. GeometriIa merupakan cabang kedua dalam matematik. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ bererti bumi dan ‘metri’ bererti sukatan. Dari segi ilmunya pula geometri itu adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini mula dipelajari sejak zaman firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke6SM. Seterusnya sarjana Islam telah mengemaskanikan kaedah sains dedukasi ini terutamanya pada abad ke9M. Algebra/aljabarIa merupakan nadi untuk matematik algebra. Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.


sumber lebih lanjut math

Tuesday, March 20, 2012

Sulap Matematika

1. PERMAINAN ANGKA
a) Mintalah sesorang untuk menuliskan sembarang bilangan yang terdiri
dari tiga angka, dan angka-angka ini makin ke belakang makin mengecil.
b) Baliklah dan kurangkan
c) Baliklah hasilnya dan jumlahkan
d) Hasilnya akan selalu 1089
Contoh:
a) Tulis bilangan: 762
b) Dibalik 267
c) Dikurangkan 762-267=495
d) Dibalik 594
e) Dijumlah 495+594= 1089 (Terbukti)

2. MENGETAHUI BILANGAN YANG DIPIKIRKAN

1. Pikirkan sembarang bilangan yang terdiri dari tiga angka tetapi
angka-angka tersebut tidak boleh sama
2. Lipat duakalikan dan tambahlah dengan 4
3. Kalikan dengan 5 dan tambahlah dengan 12
4. kalikan dengan 10 dan kurangi dengan 320
5. Hilangkan dua angka yang dibelakang, maka sisanya adalah
bilangan yang tadi dipikirkan
Contoh
Misal bilangan yang dipikirkan adalah 123
1. Lipat duakan dan tambahkan dengan 4
123 x2 + 4 = 250
2. kalikan dengan 5 dan tambah dengan 12
250 x 5 + 12= 1262
3. Kalikan dg 10 dan kurangi dg 320
1262×10 - 320 = 12.300
4. Hilangkan dua angka yang dibelakang shg sisanya bilangan yang
dipikirkan
12300 hilangkan dua angka belakang sehingga menjadi 123 (Terbukti)

3. MENGETAHUI EMPAT ANGKA TERAKHIR DARI NOMOR TELEPON
1. Tentukan 60
2. Bagilah dengan 2
3. Tambahlah dengan empat angka terakhir dari nomor telponmu
4. Kurangi dengan 25
5. Kalikan dengan 3
6. Kurangi dengan 15
7. Kalikan dengan 2
8. Bagilah dengan 6
9. Hasilnya adalah empat angka terakhir dari nomor telpunmu
Contoh:
Misal angka terakhir dari nomor telpunku 8546
1.tentukan 60
2.Bagilah dengan 2
60:2 = 30
3. Tambahlah dengan empat anka telpunmu
30+8546 =8576
4. Kuranglah dengan 25
8576 – 25 = 8551
5. Kalikan dengan 3
8551 x 3 = 25653
6. Kurangi dengan 15
25653-15 =25638
7. Kalikan dengan 2
25638 x 2 = 51276
8. Bagilah dengan 6
51276 : 6 = 8546 (Terbukti)

4. MENGETAHUI UMUR SESEORANG DAN NOMOR RUMAHNYA
1. Lipat duakan nomor rumahnya
2. Tambahlah dengan 5
3. Kalikan dengan 50
4. Tambahlah dengan umurnya
5. Tambahlah dengan jumlah hari dalam tahun biasa ( 365 )
6. kurangi dengan 615
7. Angka di sebelah kanan menunjukkan umur orang dan angka di
sebelah kiri adalah nomor rumahnya
Contoh
Misalkan umur seorang 46 dan nomor rumahnya 29
1. Lipat duakan nomor rumahnya
29 x 2 = 58
2. Tambahkan dengan 5
58 + 5 = 63
3. Kalikan dengan 50
63 x 50 = 3150
4. Tambahkan dengan umurnya
3150 + 46 = 3196
5. Tambahkan dengan jumlah hari dalam tahun
3196 + 365 = 3561
6. Kurangi dengan 615
3561 – 615 = 2946 (Terbukti)

Ingat untuk latihan dulu sebelum pamer
sumber lebih lanjut math

Kombinasi Angka Matematika

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999

987654321 x 9 = 8.888.888.889
987654321 x 18 = 17.777.777.778
987654321 x 27 = 26.666.666.667
987654321 x 36 = 35.555.555.556
987654321 x 45 = 44.444.444.445
987654321 x 54 = 53.333.333.334
987654321 x 63 = 62.222.222.223
987654321 x 72 = 71.111.111.112
987654321 x 81 = 80.000.000.001

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211

123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 ( waw......suatu hasil yang Fantastis )

Yang Terakhir :
123+45-67+8-9 =100
123+4-5+67-89 =100
123+4x5-6x7+8-9 =100
123-45-67+89 =100
123-4-5-6-7+8-9 =100
12+34+5x6+7+8+9 =100
12+34-5+6x7+8+9 =100
12+34-5-6+7x8+9 =100
12+34-5-6-7+8x9 =100
12+3+4+5-6-7+89 =100

Makna : Di dalam hidup ini, ada banyak jalan untuk menuju kesempurnaan. Semuanya tak bisa diraih dengan mudah, diperlukan suatu proses yang sangat sulit untuk mencapainya.Jadi Tetap Semangat ya
sumber lebih lanjut math